Julia Kurs für Einsteiger: schnelles wissenschaftliches Rechnen

Julia im Überblick

• Julia einordnen: knapp wie Python, schnell wie C dank JIT-Kompilierung über LLVM
• Einführung in die Sprache: Einsatz in Simulation, Optimierung, Statistik und Finanzmodellen
• Unterschiede zu Python, MATLAB und R: 1-basierte Indizes, spaltenweise Arrays, Dispatch
• Zwei-Sprachen-Problem und Kompilierzeit beim ersten Aufruf verstehen

Entwicklungsumgebung und REPL

• Julia mit juliaup installieren, Release- und LTS-Kanal verwalten
• VS Code mit der Julia-Erweiterung: Code ausführen, Plot-Bereich, Debugger
• Die Julia-REPL: Hilfe-Modus ?, Shell-Modus ; und Paketmodus ]
• Revise.jl: Codeänderungen übernehmen, ohne die Sitzung neu zu starten
• Erstes Skript HelloWorld.jl schreiben und von der Kommandozeile starten
• Notebooks mit Jupyter (IJulia) und Pluto.jl als Alternative zum Editor

Variablen, Zahlen und Zeichenketten

• Variablen und Zuweisung, Unicode-Namen wie α per Tab-Vervollständigung
• Typsystem: abstrakte und konkrete Typen, typeof, Any und Typannotationen
• Ganzzahlen, Gleitkommazahlen, rationale und komplexe Zahlen, BigInt und BigFloat
• Ganzzahlüberlauf und Rundungsfehler: typemax, eps und Vergleich mit ≈
• Zeichenketten in UTF-8: Interpolation mit $, Byte-Indizes und Char

Merkmale von Julia: Funktionen, Broadcasting, Typumwandlung

• Eingebaute Funktionen finden und nutzen: methods, @which und die Hilfe
• Broadcasting mit dem Punktoperator . und @.; Schleifenfusion ohne Zwischenarrays
• Datentyp-Casting mit convert, parse, string und Konstruktoren
• Promotion: wie Julia bei gemischten Zahlentypen den Ergebnistyp bestimmt

Kontrollstrukturen, Funktionen und Ausnahmen

• Bedingte Anweisungen mit if/elseif, ternärem Operator und &&/||
• Schleifen mit for und while, Bereiche wie 1:n, break und continue
• Funktionen: Kurzform, optionale und Schlüsselwortargumente, anonyme Funktionen
• do-Blöcke und Funktionen als Argumente von map, filter und reduce
• Multiple Dispatch: mehrere Methoden einer Funktion für verschiedene Argumenttypen
• Ausnahmebehandlung mit try/catch/finally, throw und error

Datenstrukturen

• Arrays: Vektoren und Matrizen anlegen, indizieren, push! und Slicing
• Views mit @view und spaltenweise Speicherung für schnelle Schleifen
• Tupel und benannte Tupel als leichte, unveränderliche Datensätze
• Mengen mit Set: Vereinigung, Schnitt und Differenz
• Dictionaries mit Dict: Einfügen, Abfragen mit get, Iterieren über Paare

Standardbibliothek im Einsatz

• Zufallszahlen mit Random: rand, randn, Seeds und reproduzierbare Läufe
• Zeichenkettenverarbeitung: split, replace, occursin und reguläre Ausdrücke
• Dateisystem: readdir, joinpath, Dateien lesen und schreiben im open-do-Block
• Datum und Zeit mit Dates: Perioden, Formatierung, Zeitspannen berechnen
• Daten sortieren mit sort, sort!, sortperm und den Optionen by und rev

Eigene Typen

• Benutzerdefinierte Typen mit struct und mutable struct
• Konstruktoren, parametrische Typen und Methoden für eigene Typen
• Base.show und Operatoren für eigene Typen erweitern
• Typstabilität prüfen mit @code_warntype

Projekte, Pakete und Tests

• Projektumgebungen mit Pkg: Project.toml, Manifest.toml und activate
• Pakete hinzufügen, aktualisieren und Versionen mit compat festlegen
• Eigenes Paket anlegen und Tests mit Test und @testset schreiben
• Laufzeit und Speicherbedarf messen mit BenchmarkTools.jl und @btime

Ausblick: Datenanalyse und Grafik

• Tabellendaten mit CSV.jl einlesen, mit DataFrames.jl filtern und gruppieren
• Diagramme mit Plots.jl; Makie als Alternative für interaktive Grafiken
• Verweis: Python für Data Science auf den Python- und Data-Science-Seiten

Julia mit Coding-Agenten

• Aus Python oder MATLAB übersetzten Code auf 1-basierte Indizes und Spaltenreihenfolge prüfen
• Typstabilität als Abnahme: @code_warntype und JET.jl auf generierte Funktionen anwenden
• Agent arbeitet in der Projektumgebung; Änderungen an Project.toml und Manifest.toml im Review
• Optimierungsvorschläge nur mit @btime-Messung davor und danach übernehmen
• Pkg.test() als Feedbackschleife nach jeder Änderung des Agenten

Praxisprojekt: Auswertung von Wetterstationsdaten

• Messreihen mehrerer Stationen aus CSV-Dateien einlesen und fehlende Werte behandeln
• Tages- und Monatsmittel mit Dates berechnen und Ausreißer markieren
• Eigener Typ Messstation mit Methoden; Unsicherheit per Monte-Carlo mit Random schätzen
• Ergebnisse sortiert ausgeben, als Diagramm speichern und mit @testset absichern

Lernziele

• Sie richten Julia mit juliaup und VS Code ein und arbeiten sicher mit REPL und Paketmodus
• Sie schreiben Funktionen mit Multiple Dispatch und Broadcasting und prüfen sie auf Typstabilität
• Sie verarbeiten Daten mit Arrays, Tupeln, Mengen, Dictionaries und eigenen Typen
• Sie nutzen Random, Dates und das Dateisystem und legen reproduzierbare Projekte mit Pkg an

Zielgruppe

• Wissenschaftler:innen und Ingenieur:innen mit rechenintensiven Aufgaben
• Datenanalyst:innen, die schnelleren numerischen Code brauchen
• Python- und MATLAB-Nutzer:innen, die auf Julia umsteigen wollen